GLAVA 3

DIFERENCIJALNI RAČUN FUNKCIJA JEDNE PROMENLJIVE


    3.1 Funkcije jedne promenljive
      3.1.1 Način zadavanja funkcije  
      3.1.2 Operacije na skupu realnih funkcija
      3.1.3 Osnovne elementarne funkcije
    3.2 Nizovi
      3.2.1 Pojam konvergencije niza
      3.2.2 Beskonačno male velicine
      3.2.3 Beskonačno velike velicine
      3.2.4 Kriterijumi konvergencije za nizove
      3.2.5 Asimptotska proporcionalnost nizova
    3.3 Granična vrednost funkcije
      3.3.1 Beskonačno male funkcije (veličine) i njihova osnovna svojstva
      3.3.2 Osnovne teoreme o graničnim vrednostima funkcije
      3.3.3 Leva i desna granična vrednost funkcije
      3.3.4 Granična vrednost funkcije kad argument
      3.3.5 Beskonačno velike funkcije (veličine)
      3.3.6 Upoređivanje beskonačno malih veličina
    3.4 Neprekidnost funkcije
      3.4.1 Vrste prekida
      3.4.2 Operacije sa neprekidnim funkcijama
      3.4.3 Neprekidnost elementarnih funkcija
      3.4.4 Svojstva funkcija neprekidnih na odsečku
      3.4.5 Ravnomerna (uniformna) neprekidnost
    3.5 Izvod funkcije
      3.5.1   Problem određivanja brzine kretanja
      3.5.2   Geometrijsko značenje izvoda
      3.5.3   Izvodi elementarnih funkcija
      3.5.4   Izvod zbira, razlike, proizvoda i količnika funkcija
      3.5.5   Izvod inverzne funkcije
      3.5.6   Tablica izvoda
      3.5.7   Izvod složene funkcije
      3.5.8   Izvodi višeg reda
      3.5.9   Mehaničko značenje drugog izvoda
      3.5.10 Tangenta i normala krive
      3.5.11 Diferencijal funkcije
      3.5.12 Mehanička i geometrijska interpretacija diferencijala
      3.5.13 Osnovna pravila za izračunavanje diferencijala
      3.5.14 Diferencijal složene funkcije
      3.5.15 Diferencijali višeg reda
    3.6 Osnovne teoreme diferencijalnog računa
    3.7 Tejlorova formula
    3.8 Ispitivanje ponašanja funkcije
      3.8.1 Rastenje i opadanje funkcije
      3.8.2 Ispitivanje ekstremuma funkcije pomoću drugog izvoda
      3.8.3 Konveksnost krive. Prevojne tačke
      3.8.4 Asimptote krive
      3.8.5 Shema ispitivanja funkcije i konstruisanje grafika