SADRŽAJ
1. POJAM BROJA, ALGEBARSKE STRUKTURE, POJAM FUNKCIJE
    1.1 Skupovi
      1.1.1 Operacije sa skupovima
      1.1.2 Dekartov proizvod
    1.2 Elementi matematičke logike
    1.3 Pojam broja
      1.3.1 Osobine skupa prirodnih brojeva
      1.3.2 Osobine skupa celih brojeva
      1.3.3 Osobine skupa racionalnih brojeva
      1.3.4 Skup realnih brojeva
      1.3.5 Skup kompleksnih brojeva
    1.4 Algebarske strukture
      1.4.1 Pojam binarne relacije. Relacija ekvivalencije i poretka
      1.4.2 Pojam binarne operacije. Algebarske strukture
      1.4.3 Algebarske strukture sa jednom binarnom operacijom. Grupoid, polugrupa,         grupa, Abelova grupa
      1.4.4 Algebarske strukture sa dve binarne operacije. Prsten, telo, polje
      1.4.5 Izomorfizam
      1.4.6 Bulova algebra
    1.5 Pojam funkcije
      1.5.1 Osobine funkcija
      1.5.2 Inverzna funkcija
      1.5.3 Kompozicija funkcija
      1.5.4 Uzajamno jednoznačna korespondencija skupova
  2. ELEMENTI LINEARNE ALGEBRE I ANALITIČKE GEOMETRIJE
    2.1 Vektori
      2.1.1 Pojam vektora. Osnovne operacije s vektorima
      2.1.2 Linearna zavisnost i nezavisnost vektora
      2.1.3 Vektorski prostor
      2.1.4 Skalarni proizvod
      2.1.5 Vektorski proizvod
      2.1.6 Mešoviti proizvod tri vektora
    2.2 Matrice i determinante
      2.2.1 Pojam matrice
      2.2.2 Sabiranje matrica. Množenje matrice brojem
      2.2.3 Determinante
      2.2.4 Rang matrice
      2.2.5 Množenje matrice matricom
      2.2.6 Inverzna matrica
    2.3 Sistemi linearnih algebarskih jednačina
      2.3.1 Rešavanje nehomogenog sistema linearnih algebarskih jednačina
      2.3.2 Rešavanje homogenog sistema linearnih algebarskih jednačina
      2.3.3 Gausov algoritam
    2.4 Elementi analitičke geometrije
      2.4.1 Jednačina prave u ravni
      2.4.2 Jednačina ravni u prostoru
      2.4.3 Međusobni položaj dveju ravni
      2.4.4 Jednačina prave u prostoru
      2.4.5 Međusobni položaj dveju pravih u prostoru
      2.4.6 Međusobni položaj prave i ravni
      2.4.7 Pojam hiper-ravni
  3. DIFERENCIJALNI RAČUN FUNKCIJA JEDNE PROMENLJIVE
    3.1 Funkcije jedne promenljive
      3.1.1 Način zadavanja funkcije
      3.1.2 Operacije na skupu realnih funkcija
      3.1.3 Osnovne elementarne funkcije
    3.2 Nizovi
      3.2.1 Pojam konvergencije niza
      3.2.2 Beskonačno male velicine
      3.2.3 Beskonačno velike velicine
      3.2.4 Kriterijumi konvergencije za nizove
      3.2.5 Asimptotska proporcionalnost nizova
    3.3 Granična vrednost funkcije
      3.3.1 Beskonačno male funkcije (veličine) i njihova osnovna svojstva
      3.3.2 Osnovne teoreme o graničnim vrednostima funkcije
      3.3.3 Leva i desna granična vrednost funkcije
      3.3.4 Granična vrednost funkcije kad argument
      3.3.5 Beskonačno velike funkcije (veličine)
      3.3.6 Upoređivanje beskonačno malih veličina
    3.4 Neprekidnost funkcije
      3.4.1 Vrste prekida
      3.4.2 Operacije sa neprekidnim funkcijama
      3.4.3 Neprekidnost elementarnih funkcija
      3.4.4 Svojstva funkcija neprekidnih na odsečku
      3.4.5 Ravnomerna (uniformna) neprekidnost
    3.5 Izvod funkcije
      3.5.1   Problem određivanja brzine kretanja
      3.5.2   Geometrijsko značenje izvoda
      3.5.3   Izvodi elementarnih funkcija
      3.5.4   Izvod zbira, razlike, proizvoda i količnika funkcija
      3.5.5   Izvod inverzne funkcije
      3.5.6   Tablica izvoda
      3.5.7   Izvod složene funkcije
      3.5.8   Izvodi višeg reda
      3.5.9   Mehaničko značenje drugog izvoda
      3.5.10 Tangenta i normala krive
      3.5.11 Diferencijal funkcije
      3.5.12 Mehanička i geometrijska interpretacija diferencijala
      3.5.13 Osnovna pravila za izračunavanje diferencijala
      3.5.14 Diferencijal složene funkcije
      3.5.15 Diferencijali višeg reda
    3.6 Osnovne teoreme diferencijalnog računa
    3.7 Tejlorova formula
    3.8 Ispitivanje ponašanja funkcije
      3.8.1 Rastenje i opadanje funkcije
      3.8.2 Ispitivanje ekstremuma funkcije pomoću drugog izvoda
      3.8.3 Konveksnost krive. Prevojne tačke
      3.8.4 Asimptote krive
      3.8.5 Shema ispitivanja funkcije i konstruisanje grafika
  4. DIFERENCIJALNI RAČUN FUNKCIJA DVEJU I VIŠE PROMENLJIVIH
    4.1 Funkcije više promenljivih
      4.1.1 Osnovni pojmovi
      4.1.2 Granična vrednost funkcije dveju promenljivih
      4.1.3 Neprekidnost funkcije dveju promenljivih
      4.1.4 Totalni priraštaj funkcija dveju i više promenljivih
    4.2 Izvodi i diferencijali funkcija više promenljivih
      4.2.1 Definicija parcijalnih izvoda prvog reda funkcija više promenljivih
      4.2.2 Parcijalni izvodi višeg reda
      4.2.3 Totalni diferencijal funkcije više promenljivih. Pojam diferencijabilnosti          funkcije više promenljivih
      4.2.4 Dovoljni uslovi za diferencijabilnost funkcija više promenljivih
      4.2.5 Diferencijali višeg reda
      4.2.6 Potreban i dovoljan uslov da bude totalni         diferencijal
      4.2.7 Parcijalni izvodi složenih funkcija
      4.2.8 Egzistencija i diferencijabilnost implicitne funkcije
      4.2.9 Tangentna ravan i normala površi
    4.3 Ekstremumi funkcije više promenljivih
      4.3.1 Tejlorova formula za funkciju više promenljivih
      4.3.2 Neophodni uslovi za ekstremum funkcije više promenljivih. Dokaz
      4.3.3 Dovoljni uslovi za ekstremum
      4.3.4 Ekstremumi funkcije promenljivih
      4.3.5 Uslovni ekstremum funkcije više promenljivih
      4.3.6 Neophodni uslovi za uslovni ekstremum
      4.3.7 Dovoljan uslov za uslovni ekstremum
  5. INTEGRAL FUNKCIJE JEDNE PROMENLJIVE
    5.1 Određeni integral
      5.1.1 Pojam integralne sume
      5.1.2 Definicija određenog integrala
      5.1.3 Svojstva određenog integrala
      5.1.4 Izračunavanje određenog integrala. Pojam neodređenog integrala
      5.1.5 Veza određenog i neodređenog integrala
    5.2 Uopšteni (nesvojstveni) integrali
      5.2.1 Uopšteni integrali sa beskonačnim intervalom integracije
      5.2.2 Uopšteni integrali sa neograničenim integrandom
    5.3 Metode integracije
      5.3.1 Integracija elementarnih funkcija
      5.3.2 Integracija metodom smene promenljive
      5.3.3 Metoda parcijalne integracije
      5.3.4 Integracija racionalnih funkcija
      5.3.5 Integracija iracionalnih funkcija
    5.3.6 Integracija nekih tipova trigonometrijskih funkcija

DODATNE  
NASTAVNE  OBLASTI   ZA  NAPREDNE     STUDENTE



  6. INTEGRALI FUNKCIJA DVEJU I VIŠE PROMENLJIVIH
    6.1 Dvojni i trojni integral
    6.2 Osnovna svojstva dvojnog i trojnog integrala
    6.3 Izračunavanje dvojnog i trojnog integrala
    6.4 Transformacija promenljivih u dvojnom integralu
    6.5 Transformacija promenljivih u trojnom integralu
    6.6 Uopšteni dvojni i trojni integral
    6.7 Uopšteni integrali sa neograničenim integrandom
  7. BESKONAČNI REDOVI
    7.1 Brojni redovi
    7.2 Kriterijumi upoređivanja
    7.3 Alternativni redovi
    7.4 Apsolutno konvergentni redovi
    7.5 Funkcionalni nizovi i funkcionalni redovi
    7.6 Stepeni redovi
8. FURIJEOVA ANALIZA
  8.1 Periodične funkcije
  8.2 Izračunavanje koeficijenata Furijeovog reda
  8.3 Ponašanje Furijeovog reda pri diskontinuitetu
  8.4 Diferenciranje i integraljenje Furijeovog reda
  8.5 Neparne i parne periodične funkcije. Sinusni i kosinusni redovi
  8.6 Proširenje funkcije definisane na konačnom intervalu u Furijeov red
  8.7 Furijeova teorema integrala
9. LAPLASOVA TRANSFORMACIJA
9.1 Osnovni pojmovi
9.2 Osobine Laplasove transformacije
10. Z TRANSFORMACIJA
10.1 Osnovni pojmovi
10.2 Osobine Z transformacije
10.3 Modifikovana Z transformacija
10.4 Tablice Laplasove, Z i modifikovane Z transformacije
Koriscena literatura za poglavlja 8, 9 i 10