Pismeni deo ispita iz predmeta Inženjerska matematika (MET + ATV+NRT)

Karakteristična jednačina je: , a njena rešenje su .

Homogeni deo je oblika , gde su i proizvoljne konstante.

Partikularno rešenje je oblika .

Zamenom u datu diferencijalnu jednačinu određujemo i . , odakle sledi .

Opšte rešenje date diferencijalne jednačine je .

2. Izračunati integral .

3. Ispitati tok i nacrtati grafik funkcije .

Domen:

Horizontalna asimptota je .

4. Diskutovati i rešiti sistem jednačina u zavisnosti od parametra : .

Ako je onda dati sistem ima jedinstveno rešenje, a to je u slučaju .

Za pa je rešenje sistema skup uređenih trojki .

Za je , a takođe ; pa sistem nema rešenja.