1. Ispitati tok i nacrtati grafik funkcije .

Domen funkcije je ceo skup realnih brojeva.

Nule funkcije su oblika: .

Prvi izvod funkcije je oblika .

Drugi izvod funkcije je oblika

Funkcija nema vertikalne asimptote. Nema ni horizontalnu, a ni kosu asimptotu.

2. Naći opšte rešenje diferencijalne jednačine:

Ovo je homogena diferencijalna jednačina:

3. Izračunati integral

4. Naći realni i imaginarni deo kompleksnog broja i predstaviti ga u trigonometrijskom obliku. Pokazati da je proizvod datog kompleksnog broja i njegovog konjugovano kompleksnog broja realan broj.

.

Moduo datog kompleksnog broja je , a argument je , pa mu je trigonometrijski oblik:

Njegov konjugovano kompleksni broj je oblika . Proizvod konjugovano kompleksnih brojeva je realan broj.

5. Rešiti sistem jednačina :

Glavna determinanta sistema je:

Pomoćnu determinantu dobijamo kada u prvu kolonu zamenimo kolonom slobodnih članova. dobijamo kada u drugu kolonu zamenimo kolonom slobodnih članova, a kada treću kolonu u zamenimo kolonom slobodnih članova, pa je:

Sledi da je:

, ,

Rešenje sistema je jedinstveno.