1. Rešiti diferencijalnu jednačinu .

Rešenje:

Rešenja karakteristične jednačine su pa je

opšte rešenje homogenog dela date diferencijalne jednačine. Kako je funkcija uz na desnoj strani date jednačine konstanta ( tj. ), a nije rešenje karakteristične jednačine, partikularno rešenje date diferencijalne jednačine tražimo u obliku

gde su i neodređene konstante.

Odavde je

pa zamenom u datoj diferencijanoj jednačini dobijamo

odakle je

Iz ovog sistema je pa je

.

Sada je

opšte rešenje date diferencijalne jednačine.

2. Rešiti matričnu jednačinu gde je

.

Rešenje:

Kako je

postoje matrice i .

Rešenje date jednačine je .

Kofaktori matrice su

pa je

.

Kofektori matrice su pa je

.

Znači,

3.  Rešiti integral .

Rešenje:

smena

pa je

4. Ispitati i grafički prikazati funkciju .

Rešenje:

Funkcija je definisana za odnosno za .

za za .

pa funkcija nema asimptota.

te je

.

Ovo znači da grafik funkcije "prilazi " koordinatnom početku pod uglom u odnosu na osu takvim da je tj. duž pozitivnog dela - ose.

te je .

te je prevojna tačka funkcije.