1. Ispitati da li je sledeća formula tautologija

Formirajmo sledeću istinitosnu tablicu koja će sadržati sve moguće istinitosne vrednosti rečenica i .

Iz tablice zaključujemo da je data iskazna formula tautologija.

2. Izračunati determinantu matrice .

.

3. Neka je skup svih parova iz za koje je . Dokazati da je taj skup jedna grupa u odnosu na operaciju .

Operacija je zatvorena u skupu .

Operacija je asocijativna.

Neutralni element je .

Inverzni element elementa je .

Iz gore navedenog zaključujemo da je skup jedna grupa u odnosu na operaciju .