Pismeni deo ispita iz predmeta Inženjerska matematika (MET+ATV+NRT)

 

1. Naći .

Rešenje:

Vodeći član u brojiocu je , a u imeniocu , pa je granična vrednost jednaka .

2. Naći .

Rešenje:

3. Ispitati tok i nacrtati grafik funkcije .

Rešenje:

Domen:

Nule funkcije:

nema nule

Znak funkcije:

Parnost, neparnost:

, funkcija je parna

Monotonost (prvi izvod funkcije):

Ekstremne vrednosti funkcije:

Funkcija ima maksimum u tački

Konveksnost, konkavnost (drugi izvod funkcije):

  (konveksna)

(konkavna)

Prevojne tačke funkcije:

Nema prevojne tačke.

Asimptote funkcije:

Vertikalne asimptote:

Horizontalna asimptota funkcije:

, x-osa je horizontalna asimptota funkcije.

 

 

 

4. Naći determinantu matrice A:

Rešenje:

.