ISAK NJUTN ( Isaac Newton ,1642-1727)

Njutn je nizom svojih dela postigao genijalna ostvarenja u matematici, mehanici, astronomiji i optici, koja predstavljaju revolucionarni preokret u razvitku sveukupne nauke i filozofije, kako u idejnom tako i u metodološkom pogledu. Ona se, posmatrana u kontinuitetu evolucije naučne spoznaje fenomena prirode, oslanjaju na dostignuća velikih stvaralaca pre Njutna. To je i sam Njutn istakao, napisavši: "Ako sam video dalje od drugih to je zato sto sam stajao na plećima giganata". Među tim gigantima posebno mesto zauzima Arhimed svojim intuitivnim i logičkim otkrivanjem matematičkih istina i njihovih primena. U Vestminsteru, panteonu velikih ljudi Engleske, na nadgrobnom Njutnovom spomeniku, piše: "Radujte se, smrtnici, sto je postojao takav i toliki ponos ljudskog roda". Oblikom koncizne metafore, ove reči ukazuju na jedinstven primer nenadmašne veličine ljudskog intelekta, sposobnog da prodre, kakav je bio Njutnov, u lavirinte svemira i otkrije zakone pojava sa kojima se svemir manifestuje pred ljudskim čulima i ljudskim umom uopšte. One izrazavaju optimističku pouzdanost u moć čovekovog spoznavanja sveta, a upravo je Njutnovo delo, sa svim njegovim posledicama, jedan od najblistavijih primera te moći u sveukupnom razvitku nauke i filozofije. Njutn je rođen 1642. u selu Volstorpu, grofovije Linkoln, u porodici skromnog farmera. Rano je ispoljio izvanrednu darovitost za prirodne i matematičke nauke. Istakao se na studijima u Triniti koledžu u Kembridžu, prostudiravši temeljito dela antičkih matematičara, posebno Euklida i Arhimeda, zatim Dekarta niza matematičara XVII veka. Uporedo se posvetio astronomskim posmatranjima, fizičkim i hemijskim eksperimentima, u čemu su došle do izraza njegove genijalne sposobnosti kao eksperimentatora i teoretičara. Pošto je postigao veoma velike uspehe u matematičkim i fizičkim naukama, preuzeo je katedru matematike na Univerzitetu u Kembridžu, gde je nasledio svog profesora Isaka Baroua. Postao je član Kraljevskog naučnog društva u Londonu, a zatim njegov višegodisnji predsednik, kao i član više evropskih akademija nauka. Bio je veoma angažovan u društveno-političkim i ekonomskim zbivanjima Engleske, kao poslanik Kembridžskog univerziteta u engleskom parlamentu i kao direktor kovnice novca u Londonu, učestvujuci vrlo aktivno u tadašnjoj monetarnoj reformi. Genijalno plodotvoran u nauci, a društveno energično angažovan, umro je, u osamdeset petoj godini života, 31. marta 1727. Glavno delo Isaka Njutna je Matematicki principi prirodne filozofije (principia mathematica philosophiae naturalis). Objavljeno je prvi put na latinskom jeziku 1687. U njemu je, u tri knjige, izložio rezultate svojih mehaničko-astronomskih istraživanja. U prvoj knjizi definiše niz veoma važnih pojmova mehanike, pa zatim izlaže mehaniku kao nauku o kretanju, strogo deduktivno, polazeći od tri dobro poznata osnovna stava ili aksiome kretanja. Prema prvoj aksiomi svako telo nastoji da zadrži stanje mirovanja ili jednolikog pravolinijskog kretanja, dok ga neka sila ne prinudi da to svoje stanje promeni; prema drugoj, promena kretanja proporcionalna je sili i vrši se u smeru u kojem sila deluje, a prema trećoj, sila akcije jednaka je sili reakcije i suprotnog su smera. Posebno je istakao pojmove prostora i vremena, razlikujući apsolutno vreme od relativnog, apsolutni prostor od relativnog, kao i apsolutno kretanje od relativnog kretanja. Ti pojmovi u tesnoj povezanosti sa spomenutim aksiomama kretanja suštinski odlikuju Njutnovu konstrukciju mehanike, što će se naročito manifestovati pojavom relativističke i kvantne mehanike. Ruđer Bošković je u duhu relativizma zauzimao kritički stav prema Njutnovim koncepcijama apsolutnog vremena, prostora i kretanja, i na taj način bio je blizak savremenim relativističkim koncepcijama prema tim pojmovima. Njutn se zatim bavi analizom, u duhu potpune matematičke strogosti, kretanjima materijalnih tačaka, na koje deluju središnje sile. To je najvažniji slučaj tzv. Njutnove gravitacije, tj. kada se dve materijalne tačke uzajamno privlače silom koja je direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihovih rastojanja. U tom je slučaju konusni presek (npr. elipsa, parabola), dokazuje Njutn, putanja koju opiše tačka manje mase, privučena ka onoj veće mase. Mehaniku fluida izložio je u drugoj knjizi. U njoj proučava kretanja tela kojima se opire sredina u kojoj se tela kreću. Najvažniji rezultat, sa gledišta naučnog i opštefilozofskog, s obzirom da su se tada u svim naučnim i filozofskim sredinama Evrope vodile ostre rasprave o Dekartovoj prirodnoj filozofiji, dokaz je da Dekartova hipoteza vrtloga, zasnovana na filozofskim spekulacijama, ne može objasniti kretanje planeta. U trećoj knjizi, koja je pretežno astronomskog karaktera, Njutn dokazuje da se kretanje planeta u Suncevom sistemu potpuno uklapaju u tip kretanja, koja je ispitao u prvoj knjizi, kad se tela uzajamno privlace silom direktno proporcionalnom proizvodu njihovih masa, a obrnuto proporcionalnom kvadratu njihovih rastojanja. Tako je dosao do epohalnih zakljucaka da se kretanja nebeskih tela i tela koja, na primer, slobodno padaju na Zemlju, vrse na osnovu jedinstvenog zakona, tzv. Zakona opste gravitacije Njutn je, da se metaforicno izrazimo, otkrio cudesnu lepotu i jednostavnost reda u vasioni, dosao je do otkrica koja ce vecno blistati kao pobeda ljudskog uma i kao dokaz racionalnosti prirode. Njegova mehanika, zasnovana na zakonu opste gravitacije, otkrila je jedinstvo "nebeskih" i "zemaljskih" fenomena i time je odlucno uticala na razvitak ne samo nauke nego i filozofije uopste. "Astronomski prostori", istakao je veliki sovjetski fizicar Vavilov, "bili su gigantski Njutnov laboratorij, a matematicke metode njegov genijalni instrument". Zakonom opste gravitacije objasnjeni su, izmedju ostalog, i veoma slozeni fenomeni plime i oseke, a ubrzo zatim i mnogi drugi fenomeni, koje prouzrokuju kretanja nebeskih tela, sto je pokazao razvitak nebeske mehanike i teorijske astronomije posle Njutna. Rezultati nebeske mehanike zablistace tokom XIX veka, narocito 1846. otkricem osme planete Neptun, posto su joj Leverije i Adams prethodno matematicki tacno odredili putanju i polozaj, na osnovu opazenih smetnji u kretanju sedme planete Urana. Na slican nacin, putem matematickog modeliranja, otkrivena je 1929. i deveta planeta Pluton. Njutnova istrazivanja u matematici bila su u osnovi motivisana primenama matematike u istrazivanjima fenomena prirode, posebno fenomena kretanja nebeskih i zemaljskih tela. No treba odmah podvuci da se on bavio i nizom vaznih problema cisto teorijske matematike, tako da je bio daleko od toga da zanemari "cistu" matematiku i da je shvata kao neku vrstu "sluskinje" prakse i primene, bez sopstvenih ciljeva, metoda i ideja. Opovrgavajuci Dekartovu teoriju vrtloga kao kvalitativnu shemu, zasnovanu samo na filozofskim spekulacijama Njutn je "primenjenoj" matematici u tom opovrgavanju dodelio visoku ulogu bas sa teorijskog stanovista. U nizu svojih dela, objavljenih na latinskom jeziku, u vec spomenutom glavnom delu, u O analizi jednacina beskonacnih brojem clanova, u Metodi fluksija i beskonacnih redova, u Raspravi o kvadraturi krivih, u Univerzalnoj aritmetici i u drugim, Njutn je razvio matematicki aparat kojim se posluzio u svojim proucavanjima fenomena prirode. On na jednom mestu kaze: "Ne posmatram matematicke velicine kao da su obrazovane od delova, ma kako da su mali ti delovi, nego kao da su opisane neprekidnim kretanjem. Linije su opisane i nastale, ne stavljanjem delova jednog pored drugog, vec neprekidnim kretanjem tacke; povrsi neprekidnim kretanjem linije; tela neprekidnim kretanjem povrsi; uglovi rotacijom krakova; vreme neprekidnim tokom. Smatrajuci, dakle, da su velicine koje rastu u jednakim vremenima vece ili manje, prema tome da li rastu vecom ili manjom brzinom, trazio sam metodu da odredim velicine prema brzinama kretanja ili rascenja koje ih proizvode, nazivajuci fluksijama brzine ovih kretanja ili rascenja, dok nastale velicine fluentama. Tako sam naisao na metodu fluksija, koju sam upotrebio u kvadraturi krivih. "Njutn je geometriju, a zatim infinitezimalnu (beskonacnu) analizu, u sustini smatrao delovima opste mehanike, uzimajuci kretanje u njegovoj najapstraktnijoj formi. Zato pojmove geometrije i analize formulise terminima mehanike, cvrsto se oslanjajuci na intuiciju prostora i vremena. Terminima mehanike on formulise dva osnovna problema na koja se mogu svesti svi zadaci analize, a naime: 1."Ako je dat opisani put u prostoru, naci brzinu kretanja"; 2."Ako je data brzina kretanja, naci opisani put u prostoru". Ovom redukcijom sve se matematicke velicine razmatraju slicno putu, da nastaju u procesu neprekidnog rasta ili opadanja. One su fluente (latinski fluere = teci), tj. tekuce velicine, a njihov univerzalni argument je vreme, koje se ovde ne razume kao takvo u bukvalnom smislu reci, vec kao ma koja velicina, ciji ravnomerni tok izrazava i meri dato vreme. Fluente ne figurisu prosto kao funkcije vremena, vec u svojim uzajamnim odnosima sa fluksijama, kao brzinama svog menjanja. Pri tom su jasno istaknuta ova dva glavna problema analize u terminima metode fluksija, koji glase: 1. "Prema datoj relaciji medju fluentama, odrediti relaciju medju fluksijama". To je zadatak diferenciranja funkcija nekoliko promenljivih, koje zavise od vremena. 2. "Prema datoj jednacini koja sadrzi fluksije, naci relaciju medju fluentama". To je zadatak integriranja diferencijalne jednacine. Da bi sto strozije i preciznije zasnovao infinitezimalne procese i njihove primene, Njutn je razradio opstu teoriju granicnih prelaza, kao teoriju prvih i poslednjih razmera. Uveo je termin "granica" (limes), koju shvata kao "poslednju razmeru velicina koje iscezavaju", ili kao "prvu razmeru velicina koje nastaju". Na toj ideji granice zasniva se Njutnova fluksija. U Njutnovoj infinitezimalnoj analizi vazan je pojam momenta, kao trenutne promene fluente, i to dekrement, kao negativan moment i inkrement, kao pozitivan moment. Pojam diferencijala najbolje odgovara Njutnovom pojmu momenta. Veoma su znacajna njegova razlaganja funkcija u stepene redove, kao i njegovo iniciranje teorije diferencijalnih jednacina. Diferencijalni i integralni racun Njutn je najpotpunije izlozio u svom delu Metoda fluksija i beskonacnih redova. On je tu veoma jasno iskazao glavna pravila diferenciranja i integriranja; dao je pojmove prvog, drugog, treceg i viseg reda izvoda; video je tacnu vezu koja postoji izmedju diferenciranja i integriranja, tj. izvoda i integrala; shvatio je da, dok je fluksija potpuno odredjena kad je data fluenta, dotle je fluenta iz fluksije odredjena do proizvoljne konstante; uocio je vaznost diferencijalnih jednacina, ukazujuci na nacin resavanja nekih tipova i dao je brojne primere za to iz geometrije i mehanike; uocio je vaznost izlaganja funkcije u stepene redove. Njegovo delo Univerzalna aritmetika sadrzi istrazivanja o brojevima i jednacinama. Jasno se pravi razlika izmedju negativnih i pozitivnih brojeva; dato je pravilo o znacima; pravi se razlika izmedju celog, racionalnog i iracionalnog broja; raspravlja se pitanje resenja jednacine; govori se o imaginarnim resenjima kao "nemogucim"; delo sadrzi mnoge stavove koji se odnose na teoriju algebarskih jednacina. Na temelju postignutih ostvarenja u infinitezimalnom racunu, svojih velikih, daljih i blizih, prethodnika, kao i Dekartove koordinatne metode, Njutn je vlastitim putem, u isto vreme kad i Lajbnic, ali nezavisno od njega, svojim genijalnim ostvarenjima u infinitezimalnoj analizi, svojim diferencijalnim i integralnim racunom, odnosno racunom fluksija i fluenata, zakljucio dugovekovni proces razvitka infinitezimalnog racuna i revolucionarno otvorio novu etapu u njegovom razvitku, kako u pogledu njegove teorije, tako jos vise u pogledu njegovih primena u istrazivanjima prirode, koje su neobicno potekle u periodu XVIII i XIX veka. Za potvrdu velicine i besmrtnosti Njutnova genija dovoljna su njegova ostvarenja u matematici, koja ubedljivo pokazuju da je proucavanje prirode nepresusan izvor matematickih nadahnuca. Svoja opticka istrazivanja, eksperimentalno i teorijski jednako genijalno zasnovana, Njutn je objavio u svom drugom velikom delu Optika, koje je prvi put izaslo 1704. Vavilov, vrsni poznavalac Njutnove optike, ocenio je npr. Njutnovu teoriju svetlosti i boja recima: "Prvi put je svetu pokazano to sto eksperimentalna fizika moze izvrsiti i kakva ona mora biti. Njutn je prisilio eksperiment da govori, da odgovara na pitanja i daje odgovore iz kojih sledi teorija". Njutnova proucavanja pojava loma i refrakcije svetlosti, prevashodno eksperimentalna, tesno su povezana sa njegovim astronomskim istrazivanjima, kad je rec o izradi astronomskih optickih instrumenata. Jedna od fundamentalnih rezultata u njegovom proucavanju svetlosnih fenomena bilo je saznanje proisteklo iz egzaktne analize Sunceve svetlosti, da je bela Sunceva svetlost slozena, odn. tacno objasnjenje spektra boja Sunceve svetlosti i u vezi sa tim tacno objasnjenje niza prirodnih fenomena, npr. duge, koji su vekovima mucili glave mnogih mislilaca i istrazivaca.