zadatak br.1

Dokazati da je kvadrat svakog neparnog broja umanjen za jedan deljiv sa 8.

Rešenje:

Opšti oblik neparnog broja je , pa je po uslovu zadatka . Kako su i dva susedna broja, to je jedan od njih sigurno paran, pa je proizvod oblika , tj. deljiv sa 8

zadatak br.2

Skratiti razlomak .

Rešenje:

zadatak br.3

Rešiti jednačinu .

Rešenje:

Data jednačina se na osnovu definicije apsolutne vrednosti razlaže na dve jednačine:

za , ili za pa je iz prve , a iz druge . Oba rešenja zadovoljavaju datu jednačinu.

zadatak br.4

 Rešiti nejednačinu .

Rešenje:

zadatak br.5

 Ako su i rešenja jednačine , odrediti iz relacije .

Rešenje:

Jednakost napišimo u obliku . Na osnovu Vietovih pravila je i . Zamenom u jednačinu dobijamo .

zadatak br.6

Odrediti jednačinu kružnice čiji je centar u preseku pravih i , a prolazi kroz tačku .

Rešenje:

Koordinate centra tražene kružnice dobijamo rešavanjem sistema linearnih jednačina i . Traženi centar je . Data tačka pripada kružnici pa koristeći tu činjenicu dobijamo da je poluprečnik tražene kružnice .

Dakle, tražena jednačina kružnice je .

zadatak br.7

Izračunati vrednost izraza .

Rešenje: