Matematika 2

MATEMATIKA 2 (9 ESBP)

Predavanja:

Pojam neodredenog integrala. Osobine i tablica osnovnih integrala.
Metode integracije: smena promenljive, parcijalna integracija. Integracija racionalnih, iracionalnih i trigonometrijskih funkcija.
Pojam odredenog integrala. Njutn-Lajbnicova formula. Metode integracije kod odredenog integrala.
Ocena odredenog integrala, teorema o srednjoj vrednosti funkcije,nesvojstveni integral.
Primena odredenog integrala: izracunavanje dužine luka krive.
Primene odredenog integrala: izracunavanje površina ravnih likova i zapremina obrtnih tela.
Prvi kolokvijum.
Diferencijalne jednacine prvog reda. Jednacina koja razdvaja promenljive.
Homogena , linearna i Bernulijeva diferencijalna jednacina.
Diferencijalne jednacine drugog reda. Linearna homogena i nehomogena jednacina sa konstantnim koeficijentima.
Lagranžova metoda varijacije konstanti za diferencijalne jednacine drugog reda.
Pojam reda. Brojni redovi. Kriterijumi konvergencije pozitivnih redova.
Naizmenicni red. Lajbnicov kriterijum konvergencije.
Funkcionalni redovi. Stepeni red. Tejlorov i Makolenov red.
Drugi kolokvijum.

Auditorne vežbe:
Na vežbama se rade zadaci iz gradiva koje je obradeno na predavanjima. Laboratorijske vežbe:

3D grafika.
Rešavanje linearnih i nelinernih jednacina.
Integrali.
Primene integrala.
Diferencijalne jednacine.
Zadavanje zadataka za odbranu vežbi.
Odbrana vežbi.

Literatura:
I.Kovacevic, A.Savic, Matematika-prirucnik za laboratorijske vežbe, Viša elektrotehnicka škola, Beograd 2006. M. Vrzic, Z. Miškovic, Zbirka zadataka iz matematike sa pismenih ispita, Viša elektrotehnicka škola, Beograd 2004. Grupa autora, Matematika za više tehnicke škole, Zajednica viših škola Beograd 1989

Metod ocenjivanja:
Ispit se polaže pismeno kroz dva kolokvijuma ili kao ispit u celini. Zadaci - 60, teorija -30 , laboratorijske vežbe - 10, ukupno bodova - 100.